Harga Buku dan Pensil yang Terjangkau di Toko Anti dan Beni

Anti dan Beni Berbelanja Buku dan Pensil: Harga dan Perbandingan

Pernahkah kamu bertanya-tanya berapa harga asli buku dan pensil jika kedua barang tersebut dibeli dalam jumlah dan harga yang berbeda? Yuk, kita kupas tuntas teka-teki belanja Anti dan Beni ini!

Anti membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp110.000, sedangkan Beni membeli 1 buku dan 3 pensil dengan harga Rp95.000. Perbedaan jumlah barang dan harga yang mereka bayarkan membuat kita penasaran dengan harga sebenarnya masing-masing barang.

Untuk mengetahui harga buku dan pensil tersebut, kita perlu membentuk persamaan matematika:

• 3x + 2y = 110.000 (x = harga buku, y = harga pensil)
• x + 3y = 95.000

Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut, kita akan mendapatkan:

• Harga Buku (x) = Rp30.000
• Harga Pensil (y) = Rp20.000

Jadi, harga buku adalah Rp30.000 dan harga pensil adalah Rp20.000. Dari perbandingan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa Anti membeli buku dan pensil dengan harga yang lebih mahal dibandingkan Beni.

Permasalahan Mencari Harga Buku dan Pensil

Di sebuah toko alat tulis, Anti dan Beni membeli buku dan pensil sejenis. Anti membeli 3 buku dan 2 pensil dengan harga Rp110.000,00. Sementara Beni membeli 1 buku dan 3 pensil dengan harga Rp95.000,00. Berapakah harga 1 buku dan 1 pensil di toko tersebut?

Mengurai Persamaan

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menyusun dua persamaan linear dua variabel:

• Harga 3 buku + Harga 2 pensil = Rp110.000,00
• Harga 1 buku + Harga 3 pensil = Rp95.000,00

Mengisolasi Variabel

Kita dapat mengisolasi variabel Harga buku (B) dan Harga pensil (P) dari masing-masing persamaan:

• Persamaan 1:

Harga buku (B) = (Rp110.000,00 - Harga pensil (P))/3

• Persamaan 2:

Harga pensil (P) = (Rp95.000,00 - Harga buku (B))/3

Menyubstitusi Persamaan

Kita dapat mensubstitusi Persamaan 2 ke dalam Persamaan 1 untuk menghilangkan variabel Harga pensil (P):

Harga buku (B) = (Rp110.000,00 - (Rp95.000,00 - Harga buku (B))/3)/3

Menyelesaikan untuk Harga Buku

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk Harga buku (B):

Harga buku (B) = Rp35.000,00

Menemukan Harga Pensil

Setelah mengetahui Harga buku (B), kita dapat mensubstitusinya ke dalam Persamaan 2 untuk mendapatkan Harga pensil (P):

Harga pensil (P) = (Rp95.000,00 - Rp35.000,00)/3

Harga pensil (P) = Rp20.000,00

Kesimpulan

Harga 1 buku di toko tersebut adalah Rp35.000,00, dan harga 1 pensil adalah Rp20.000,00.

Catatan:

• Masalah ini merupakan contoh sistem persamaan linear dua variabel.
• Metode yang digunakan untuk menyelesaikannya adalah substitusi.
• Penting untuk mengisolasi variabel sebelum mensubstitusi persamaan.
• Gambar pada postingan ini hanyalah ilustrasi.